永久磁石アセンブリの保持力に関するMagnumの計算を説明するのに、冷蔵庫の磁石（RM）ほど適した例はありません。確かに、世界中で使用されているRMの質量は、大型ハドロン衝突型加速器のそれを超えています。
図1は、高品質のRMの形状を示しています。磁石は直径0.5インチ、高さ0.25インチ、残留磁場Br=1.26テスラのNdFeBのボタンです。垂直方向に磁化されています。スチール製フラックスリターンは厚さ0.125インチ、幅1.00インチ、奥行き0.75インチです。冷蔵庫は厚さ0.0625インチの鋼板で表されます。磁石アセンブリはプラスチックケースにモールドされているので、冷蔵庫と磁石およびフラックス・リターンの下面との間には0.0625インチの隙間があります。
図1. 冷蔵庫の磁石の例の形状。
手始めに、2つの決定を下さなければなりません：
1. 解析領域の大きさ
2. スチールの材料モデル
すべてのスチールでは、磁束はアセンブリに集中します。したがって、周囲に多くの空間を含める必要はありません。x方向の幅を2.00インチ、y方向の深さを1.50 インチとしました。zは-0.25インチから0.50 インチまでで、z = 0.0が磁石の下面です。可変メッシュをうまく使うことで、約90,000要素で正確な計算ができました。
材料モデルの選択は、別の記事での議論に関連しています。鋼材の透磁率の値を求め、Magnumで完全な非線形モデルを試みるべきでしょうか？以下の理由から、おそらくそうしないでしょう。第一に、もしスチールピースが飽和まで追い込まれたら、マグネットはアセンブリに対して大きすぎます。高い保持力には反映されない高価な磁石の材料費を支払うことになります。第二に、鋼材が飽和していない場合、μrが1より大きければ、どのような値を用いても問題にはなりません。最良の方法は、鋼材のμrを妥当な固定値と仮定して計算することです。スチールの一部が2.0テスラ以上に駆動される場合は、形状を再考する必要があります。
Magnumの計算には約70秒かかりました。図2は、冷凍機プレートのzに垂直な面上の｜B｜のプロットです。ピーク磁場はわずか1.15テスラです。さらに、鋼製リターンにおける磁場は小さく、｜B｜＝1.60テスラに達する領域はわずかであることがわかります。したがって、不飽和鉄の仮定は有効です。力を求めるために、Magviewの自動マクスウェル応力テンソル計算を使いました。以下に計算を制御するスクリプトを示します：
* NReg RegName
* =============================
* 1 AIR
* 2 MAGNET
* 3 STEELRETURN
* 4 STEELPLATE
OUTPUT REFRIGE
INPUT REFRIGE.GOU
* Magnet + Steel
FORCE 2 3
* Lower plate
FORCE 4
ENDFILE
図2. 冷蔵庫用磁石の例のプレート内の磁場。
予想通り、軸方向の成分しかありませんでした。結果は、Fz(磁石とスチール) = -16.260 N、Fz(冷蔵庫) = 17.817 Nでした。平らな下板の積分はかなり正確なはずですが、磁石とスチールのアセンブリはエッジが鋭く複雑な形状をしているため、精度が落ちることが予想されます。2回目の計算では、アセンブリを診断領域（r = 1.0のボックス）で囲みました。磁場の値は箱の表面でより滑らかに変化し、マクスウェル積分は磁石とスチールを囲むどの表面でも同じ値になりました。この計算の結果はFz = -17.671 Nであり、下部プレート上の積分とよく一致しました。ポンド単位の引っ張り力は、17.81*2.205/9.81=4.00ポンドです。
例題を実行したい場合は、以下のリンクを使用してください：
